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反比例函数
y=-
3
2x
中,常数k=______,当x=2时,y=______.
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易得除x,y外的数字及符号为-
3
2
,那么k=-
3
2
,
当x=2时,y=-
3
4
,
故答案为:-
3
2
;-
3
4
.
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(2013•南通)如图,直线y=kx+b(b>0)与抛物线
y=
1
8
x
2
相交于点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS+32=0.
(1)求b的值;
(2)求证:点(y
1
,y
2
)在反比例函数
y=
64
x
的图象上;
(3)求证:x
1
•OB+y
2
•OA=0.
(2012•嘉定区二模)在研究反比例函数图象与性质时,由于计算粗心,小明误认为(-2,3)、(2,-3)、(-2,-3)、(3,-2)、(
-
3
2
,4)五个点在同一个反比例函数的图象上,后来经检查发现其中有一个点不在,这个点是( )
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(
-
3
2
,4)
如图,反比例函数
y=
k
x
与⊙O的一个交点为(2,1),则图中阴影部分的面积是( )
A.
3
4
π
B.π
C.
5
4
π
D.
3
2
π
(2013•沙市区一模)如图,已知点A的坐标为(
3
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数
y=
k
x
(k>0)的图象与线段OA,AB分别交与点C,D.若AB=3BD,则四边形BOCD的面积为
2+
3
2
2+
3
2
.
将x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中,所得函数值记为y
1
,又将x=y
1
+1代入函数中,所得函数值记为y
2
,再将x=y
2
+1代入函数中,所得函数值记为y
3
,…,如此继续下去.
(1)完成下表
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
-
3
2
(2)观察上表,你发现了什么规律?猜想y
2004
=
-
1
3
-
1
3
.
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