Question

13．如图：⊙O的直径AB⊥CD于E，若BE=4cm，CD=16cm．
求：⊙O的半径．

Answer 1

分析 连接OC，设⊙O的半径为Rcm，则OE=（R-4）cm，根据垂径定理求出CE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：
连接OC，
设⊙O的半径为Rcm，则OE=（R-4）cm，
∵AB⊥CD，AB为直径，CD=16cm，
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=8cm，
在Rt△OEC中，由勾股定理得：OC²=OE²+CE²，
R²=（R-4）²+8²，
解得：R=10，
即⊙O的半径为10cm．

点评 本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，能根据垂径定理求出CE的长是解此题的关键．