Question

在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠-1，1，-2），我立刻就知道式子（1+

1

x+1

）÷

x+2

x2-1

的结果．”请你说出其中的道理．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，根据化简结果即可得出结论．

解答：解：∵原式=

x+1+1

x+1

÷

x+2

(x+1)(x-1)

=

x+2

x+1

×

(x+1)(x-1)

x+2

=x-1，
∴只要学生说出x的值，老师就可以说出答案．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意约分的灵活运用．