题目内容
2．已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-4，-7）是否在这个一次函数的图象上．
分析 （1）先设出一次函数的解析式，把已知条件代入求得未知数的值即可；
（2）把点P（-4，-7）代入解析式看是解析式否成立．
解答 解：（1）设所求的一次函数的解析式为y=kx+b．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-3}\\{k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴所求的解析式为y=2x+1．
（2）点P（-4，-7）在这个一次函数的图象上．
∵当x=-4时，y=2×（-4）+1=-7，
∴点P（-4，-7）在直线y=2x+1上．
点评 本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数即求得解析式．
练习册系列答案
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已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．
10．
如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO：BO=1：$\sqrt{2}$，若点A（x0，y0）的坐标（x0，y0）满足y0=$\frac{1}{{y}_{0}}$，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为（ ）
如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO：BO=1：$\sqrt{2}$，若点A（x0，y0）的坐标（x0，y0）满足y0=$\frac{1}{{y}_{0}}$，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为（ ）| A． | y=$\frac{-2}{x}$ | B． | y=$\frac{-\sqrt{2}}{x}$ | C． | y=$\frac{-1}{x}$ | D． | y=$\frac{1}{x}$ |
17．
如图，正方形ABCD的边长为5，AG=CH=4，BG=DH=3，连接GH，则线段GH的长为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为5，AG=CH=4，BG=DH=3，连接GH，则线段GH的长为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{8}{5}$ | D． | 5-$\sqrt{2}$ |
向点B运动，过点D作AB的垂线，交折线AC-CB于点E，以DE为直角边向右作等腰直角三角形DEF，∠DEF=90°，设运动时间为t（秒），△DEF与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位）．
12．已知方程6x2-7x-3=0的两根分别为x1、x2，则$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $-\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $-\frac{3}{7}$ |