Question

一生物学家发现，气温y（℃）在一定范围内，某种昆虫每分钟鸣叫的次数x与气温y成一次函数关系，其图象如图．
（1）请你根据图中标注的数据，求Y与x的函数关系式；
（2）当这种昆虫每分钟呜叫56次时，该地当时的气温为多少？

Answer 1

分析：（1）设y与x的关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）把x=56代入函数关系式进行计算即可得解．

解答：解：（1）设y与x的关系式为y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（40，30），（80，40），
∴

40k+b=30 80k+b=40

，
解得

k= 1 4 b=20

，
∴y与x的函数关系式：y=

1

4

x+20（40≤x≤80）；

（2）x=56时，y=

1

4

×56+20=34℃．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，求函数值，是基础题，读懂图象信息得到两个点的坐标是解题的关键．