Question

18．若$\sqrt{3a+12}$与|b-$\sqrt{3}$|互为相反数，试解关于x的方程（2a+4）x²+b²+6=0．

Answer 1

分析 根据非负数的性质得出a、b的值，再代入方程利用直接开平方法求解可得．

解答 解：∵$\sqrt{3a+12}$与|b-$\sqrt{3}$|互为相反数，
∴$\sqrt{3a+12}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，
∴3a+12=0且b-$\sqrt{3}$=0，
解得：a=-4，b=$\sqrt{3}$，
则原方程可化为：-4x²+9=0，
∴x²=$\frac{9}{4}$，
解得：x=±$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查非负数的性质和解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．