Question

11．已知x₁、x₂、x₃的平均数是4，方差是2，求3x₁+5、3x₂+5、3x₃+5的平均数17，方差18．

Answer 1

分析 根据平均数和方差的含义和求法，分别求出3x₁+5、3x₂+5、3x₃+5的平均数、方差各是多少即可．

解答 解：∵x₁、x₂、x₃的平均数是4，
∴3x₁+5、3x₂+5、3x₃+5的平均数是：
3×4+5
=12+5
=17

∵x₁、x₂、x₃的方差是2，
∴3x₁+5、3x₂+5、3x₃+5的方差是：
3²×2
=9×2
=18
故答案为：17、18．

点评 此题主要考查了平均数和方差的含义和求法，解答此题的关键是熟练掌握平均数和方差公式，平均数的变化特点和方差的变化特点．