Question

19．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧$\widehat{AC}$的中点，∠ABC=52°，则∠DAB等于（　　）

• A． 58°
• B． 61°
• C． 72°
• D． 64°

Answer 1

分析 如图连接BD．在Rt△BDA中，求出∠ABD即可解决问题．

解答 解：如图连接BD．

∵$\widehat{CD}$=$\widehat{AD}$，
∴∠CBD=∠ABD，
∵∠ABC=52°，
∴∠ABD=26°，
∵AB是直径，
∴∠BDA=90°，
∴DAB=90°-26°=64°，
故选D．

点评 本题考查圆周角定理、直径的性质等知识，解题的关键是记住直径的性质，圆周角定理，属于基础题，中考常考题型．