Question

周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸划船，如图，小船从P处出发，沿正东方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（可用计算器，结果精确到1米）？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：根据已知得出sin37°=

PA

PB

，进而求出PB的长即可．

解答：解：在Rt△APB中，AP=200，∠BAP=90°，∠B=37°，
∵sin37°=

PA

PB

，
∴PB=

200

sin37°

≈333（m），
答：这时小亮与妈妈相距约333米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择锐角三角函数是解题关键．