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已知抛物线
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、
、
、
四点,则
与
的大小关系是
A.
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B.
C.
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D.不能确定
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如图,已知抛物线y=x
2
+bx+c过点A(3,0)和原点O.正方形BCDE的顶点B在抛物线y=x
2
+bx+c上,且在对称
轴的左侧,点C、D在x轴上,点E在第四象限,且OD=1
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求正方形BCDE的边长;
(3)若正方形BCDE沿x轴向右平移,当正方形的顶点落在抛物线y=x
2
+bx+c上时,求平移的距离;
(4)若抛物线y=x
2
+bx+c沿射线BD方向平移,使抛物线的顶点P落在x轴上,求抛物线平移的距离.
如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B,已知抛物线
y=
1
6
x
2
+bx+c
过点A和B,与y轴交于点C.
(1)求点C的坐标,并画出抛物线的大致图象;
(2)求出抛物线的顶点D的坐标,并确定与圆M的位置关系;
(3)点Q(8,m)在抛物线
y=
1
6
x
2
+bx+c
上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQ+PB的最小值.
(2013•道外区三模)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)
(1)求此抛物线的解析式.
(2)设抛物线的顶点为D,连接CD、BD,求△BCD的面积.
(2012•杨浦区二模)已知抛物线y=ax
2
-x-c过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线x=-2.
(1)求此抛物线的表达式及点D的坐标;
(2)连接DO,求证:∠AOD=∠ABO;
(3)点P在y轴上,且△ADP与△AOB相似,求点P的坐标.
(2013•松江区模拟)已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求tan∠APC的值;
(3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC.
关 闭
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