题目内容
【题目】阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：
。当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：
。假分式可以化为整式与真分式和的形式，我们也称之为带分式，如：
。
解决问题：
（1）下列分式中属于真分式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
（2）将假分式
分别化为带分式；
（3）若假分式
的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值。
【答案】（1）C；
（2）
，
；
（3）x可能的整数值为0，-2，-4，-6.
【解析】
（1）根据真分式的定义，即可选出正确答案；
（2）利用题中的方法把分子分别变形为
和
，然后写成带分式即可；
（3）先把分式化为带分式，然后利用有理数的整除性求解．
（1）A.分子的次数为2，分母的次数为1，所以错误；
B. 分子的次数为1，分母的次数为1，故错误；
C. 分子的次数为0，分母的次数为1，故正确；
D. 分子的次数为2，分母的次数为2，故错误；
所以选C；
（2）
，
，
（3）
∵该分式的值为整数，
∴
的值为整数，
所以x+3可取得整数值为±3，±1，
x可能的整数值为0，-2，-4，-6.
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