题目内容
【题目】如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．
（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）求OA的长．
【答案】（1）见解析；（2）OA＝
．
【解析】
（1）可按尺规作图的方法进行作图．（作其中两条边的垂直平分线，以此交点为圆心，圆心到三角形任何一顶点的距离为半径作圆）；
（2）可通过构建直角三角形来求解．连接OA，OC，OA⊥BC．先在三角形ACD中求出AD的值，然后在三角形ODC中，用半径表示OD，OC，根据勾股定理求出半径．
解：（1）如图，点O即为所求的点．
（2）连接OA交BC于D，连接OC．
因为AB＝AC，
所以由垂径定理，得OA⊥BC于D，BD＝CD＝8．
在Rt△ADC中，AD＝
.
设OC＝OA＝R，则OD＝R﹣6．
在Rt△OCD中，由OC2＝OD2+CD2，
得R2＝（R﹣6）2+82，解得R＝，
∴OA＝．
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