Question

6．解下列方程：
（1）3x²+4x-6=0；
（2）（x-4）（x-2）=24．

Answer 1

分析 （1）利用配方法求出方程的解即可；
（2）首先去括号，然后合并同类项，再利用因式分解法求出方程的解即可．

解答 解：（1）∵3x²+4x-6=0，
∴3（x²+$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{9}$-$\frac{4}{9}$-2）=0，
∴3（x+$\frac{2}{3}$）²=$\frac{22}{3}$，
∴x+$\frac{2}{3}$=±$\frac{\sqrt{22}}{3}$，
∴x₁=$\frac{\sqrt{22}-2}{3}$，x₂=$\frac{-\sqrt{22}-2}{3}$；
（2）∵（x-4）（x-2）=24，
∴x²-6x-16=0，
（x-8）（x+2）=0，
∴x-8=0或x+2=0，
∴x₁=8，x₂=-2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．