Question

16．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{x}$÷（1-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$÷$\frac{x-2x+1}{x}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x}{1-x}$
=-x-1，
当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=-$\sqrt{2}$+1-1=-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．