题目内容
△ABC中，∠C=90° DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．则AE+ED=________．
5cm
分析：连接BE，根据HL证△BDE≌△BCE，推出DE=EC，即可求出AE+ED=AC，代入求出即可．
解答：连接BE，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠EDB=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中
，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE，
∴DE=EC，
∴AE+ED=AE+EC=AC=5cm
故答案为：5cm．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形全等的判定等知识点的应用，关键是构造直角三角形，推出ED=EC，题目较好，难度也不大．
分析：连接BE，根据HL证△BDE≌△BCE，推出DE=EC，即可求出AE+ED=AC，代入求出即可．
解答：连接BE，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠EDB=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中
，∴Rt△BDE≌Rt△BCE，
∴DE=EC，
∴AE+ED=AE+EC=AC=5cm
故答案为：5cm．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形全等的判定等知识点的应用，关键是构造直角三角形，推出ED=EC，题目较好，难度也不大．
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名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，