题目内容
2．已知a（a-1）-b（b-1）=2，则（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab）（a+b-1）2的值为2．分析 首先把a（a-1）-b（b-1）=2因式分解成（a-b）（a+b-1）=2，进一步化简代数式整体代入求得答案即可．
解答 解：∵a（a-1）-b（b-1）=2，
∴（a-b）（a+b-1）=2，
∴（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab）（a+b-1）2
=$\frac{1}{2}$（a-b）2（a+b-1）2
=$\frac{1}{2}$[（a-b）（a+b-1）]2
=2．
故答案为：2．
点评 此题考查整式的化简求值，因式分解的运用，注意整体代入思想的渗透．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠CAB中，点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上，请用无刻度的直尺画出的∠CAB平分线，并说明理由．
如图，△ABC中，∠CAB=90°，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点，求证：AD=EF．
14．
如图，点B在直线y=x上，且OB=$\sqrt{2}$，点A在x轴上运动，当线段AB最短时，点A坐标为（ ）
如图，点B在直线y=x上，且OB=$\sqrt{2}$，点A在x轴上运动，当线段AB最短时，点A坐标为（ ）| A． | （0，0） | B． | （2，0） | C． | （1，0） | D． | （-1，0） |
