Question

如图，⊙O的半径是4，且OP=6，在以P为圆心且与⊙O相交的圆中，其半径为整数的圆的个数是

 

．

Answer 1

分析：由两圆相交，可得圆心距小于两圆之和而大于两圆之差，据此求解．

解答：解：设以P为圆心的圆的半径为x，则

x+4＞6 x-4∠6

解得，2＜x＜10，
∴x可取整数为：3，4，5，6，7，8，9．
故答案为7．

点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．