Question

12．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是2个．
①ab＜0；②a-b＞0；③a²+b＞0；④a+b＞0．

Answer 1

分析 由一次函数经过的性质即可得出a＜0、b＞0，再根据a＜0、b＞0逐一去分析四条结论是否成立，此题得解．

解答 解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0．
①∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，①成立；
②∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，②不成立；
③∵a＜0，b＞0，
∴a²＞0，a²+b＞0，③成立；
④∵a＜0，b＞0，无法判断a+b的正负，
∴④不成立．
故答案为：2．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．