Question

7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点A出发，沿路线A→B→C做匀速运动，那么△CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 运用动点函数进行分段分析，当P在AB上与BC上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．

解答 解：CD=AB=2，BC=1，
动点P从点A出发，P点在AB上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即S=1；
s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．
动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x-2，CD=AB=2，
△CDP的面积S=$\frac{1}{2}$×CD×CP=$\frac{1}{2}$×2（2+1-x）=3-x；
S=3-x是一次函数，且y随x的增大而减少，
所以只有A符合要求．
故选A．

点评 此题主要考查了动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关键．