题目内容

如图，在⊙O中，AC是弦，AD是切线，CB⊥AD于B，CB与⊙O相交于点E，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，则CE=________．

【答案】2

【解析】∵AD是切线， ∠EAB=∠C,

∵AE是角平分线，

∠CAE=∠EAB,

∠CAE=∠EAB=∠C,

∵CB

∠C+∠CAB=90°，

3∠C=90°，

∠C=30°.

故答案为30°.

【题型】填空题
【结束】
19

在?ABCD中（非矩形），连接AC，△ABC为直角三角形，若AB=4，AC=3，则AD=________．

或5 【解析】(1)如图，四边形是平行四边形，利用勾股定理知，CD=AB,AD= (2) 四边形是平行四边形，利用勾股定理知，BC=AD=.
练习册系列答案
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如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时判断线段BM、FN的长度关系，并证明之；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（1）BM=FN．证明见解析；（2）BM=FN仍然成立，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据正方形和等腰直角三角形的性质可证明△OBM≌△OFN，所以根据全等的性质可知BM＝FN； （2）同（1）中的证明方法一样，根据正方形和等腰直角三角形的性质得OB＝OF，∠MBO＝∠NFO＝135°，∠MOB＝∠NOF，可证△OBM≌△OFN，所以BM＝FN． 试题解析： （1）...

阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．

【解析】
y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.

仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.

m2+m+4的最小值是；最大值是5. 【解析】分析：（1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；（2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值． 本题解析： 【解析】 （1）m2+m+4=(m+)2+，∵（m+）2≥0， ∴(m+)2+≥．则m2+m+4的最小值是； ，∵≤0，∴≤5，∴最大值是5.

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A. (a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2 B. a2＋4a＋1＝a(a+4)+1

C. x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1) D.

C 【解析】A. 是整式的乘法，故A错误； B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误； C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确； D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误； 故选：C.

为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5万

【解析】试题分析：（1）用类型人数除以所占百分比就是总人数.(2)用总人数乘以15%.

(3) 坐姿和站姿不良的学生的学生的百分比乘以总人数.

试题解析：

（1）【解析】
100÷20%=500（名），

答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；

（2）【解析】
三姿良好的学生人数：500×15%=75名，

补全统计图如图所示；

（3）【解析】
5万×（20%+30%）=2.5万，

答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．

【题型】解答题
【结束】
24

如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

（1）见解析；（2）． 【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH. (2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程. 试题解析： （1）【解析】 证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH， ∴△DOP≌△EOH， ∴OP=OH， ∴PO+OE=OH+OD， ...

计算： ﹣× =________．

【答案】

【解析】﹣× =3-2=

故答案为.

【题型】填空题
【结束】
14

因式分【解析】
xy2﹣x2y=________．

xy（y﹣x） 【解析】xy2﹣x2y=xy(y-x). 故答案为xy(y-x).

如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为 a，则电线杆AB的长可表示为（   ）

A. a                                         B. 2a                                         C. a                                         D. a

【答案】B

【解析】∠D=45°，DC=a,sinD=,，所以 BC=a,所以AB=2a.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
7

如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（   ）

A.                        B.                        C.                       D.

D 【解析】因为EF∥AB, , ,A,B正确. DE∥BC, , C正确. 故选D.

在双曲线上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2 ，y3的大小关系是______________．（用“＜”连接）

． 【解析】试题解析： ∴双曲线在第三象限的图形单调递减， 故答案为：

甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．

（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；

（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

(1) ;(2)公平 【解析】试题分析：（1）袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，甲摸到标有数字3的球的概率为；（2）列举出所有情况，分别计算出甲、乙两人摸到的数字较大的概率，若概率相等，则公平；若不相等，则不公平. 试题解析： 【解析】 （1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3， ∴甲摸到标有数字3的球的概率为； （2）游...

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