题目内容
如图，过△ABC的顶点A任意作一条直线DE，过B，C分别作DE的垂线，垂足是D、E，M为BC的中点．求证：MD=ME．考点：全等三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线,三角形中位线定理
专题：证明题
分析：过点M作MN⊥DE，求出BD∥CE，再判断出MN是梯形BCED的中位线，从而得到MN垂直平分DE，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等证明即可．
解答：
证明：如图，过点M作MN⊥DE，
∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴BD∥CE，
∵M为BC的中点，
∴MN是梯形BCED的中位线，
∴MN垂直平分DE，
∴MD=ME．
证明：如图，过点M作MN⊥DE，∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴BD∥CE，
∵M为BC的中点，
∴MN是梯形BCED的中位线，
∴MN垂直平分DE，
∴MD=ME．
点评：本题考查了梯形的中位线，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
△ABC中三边长a，b，c满足条件|a-2|+b2-6b+9=0，则c边不可能为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
如图所示的是一长方形纸板，请你把它裁成两块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？并说明是通过如何平移得到的．下列实数
，
，
，2π，-0.010010001…中，其中无理数共有（ ）
| 22 |
| 7 |
| 3 | 9 |
| 0.25 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |