题目内容
已知在△ABC中，AB=AC，sinB=
，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为（ ）
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| A．12 | B．24 | C．48 | D．96 |
过A作AD⊥BC于D，
∵sinB=
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| 5 |
| AD |
| AB |
∴设AD=3a，则AB=5a=AC，由勾股定理得：BD=4a，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=4a，
∵△ABC的周长为36，
∴5a+5a+4a+4a=36，
a=2，
∴BC=4a+4a=16，AD=3a=6，
∴△ABC的面积是
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故选C．
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