题目内容
如图,为响应人民政府“形象重于生命”的号召,规划部门在甲建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°,测得条幅底端的俯角为30°,已知条幅长30m,则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC的长为______m.(答案可带根号)
作DF⊥AB于点F,则∠ADF=45°,∠EDF=30°.
设DF=x.
在Rt△ADF中,∵∠ADF=45°,∠A=45°.
∴AF=DF=x.
在Rt△FDE中,∵tan∠EDF=
.
∴EF=DF•tan30°=
x,
∴AE=AF+EF=x+
x,
∴x+
x=30.
解得x=45-15
.
∴BC=DF=(45-15
)m.
即甲,乙两建筑物的水平距离为(45-15
)m.
设DF=x.
在Rt△ADF中,∵∠ADF=45°,∠A=45°.
∴AF=DF=x.
在Rt△FDE中,∵tan∠EDF=
EF |
DF |
∴EF=DF•tan30°=
| ||
3 |
∴AE=AF+EF=x+
| ||
3 |
∴x+
| ||
3 |
解得x=45-15
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∴BC=DF=(45-15
3 |
即甲,乙两建筑物的水平距离为(45-15
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