题目内容
如图，为响应人民政府“形象重于生命”的号召，规划部门在甲建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端的俯角为30°，已知条幅长30m，则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC的长为______m．（答案可带根号）
作DF⊥AB于点F，则∠ADF=45°，∠EDF=30°．
设DF=x．
在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°．
∴AF=DF=x．
在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=
．
∴EF=DF•tan30°=
x，
∴AE=AF+EF=x+
x，
∴x+
x=30．
解得x=45-15
．
∴BC=DF=（45-15
）m．
即甲，乙两建筑物的水平距离为（45-15
）m．
设DF=x．
在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°．
∴AF=DF=x．
在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=
| EF |
| DF |
∴EF=DF•tan30°=
| ||
| 3 |
∴AE=AF+EF=x+
| ||
| 3 |
∴x+
| ||
| 3 |
解得x=45-15
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∴BC=DF=（45-15
| 3 |
即甲，乙两建筑物的水平距离为（45-15
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芒果教辅达标测试卷系列答案
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