题目内容

比较
13
-
12
与
12
-
11
的大小．
分析：先把两数分别取到数，比较出其倒数的大小，再根据分母大的反而小进行解答．
解答：解：∵
13
-
12
的倒数是
1
13
-
12
=
13
+
12
；
12
-
11
的倒数是
1
12
-
11
=
12
+
11
，
∵
13
＞
11
，
∴
1
13
-
12
＞
1
12
-
11
，
∴
13
-
12
＜
12
-
11
．
点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列解题过程
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4)
(
5
+
4
)(
5
-
4)
=
5
-
4
(
5)2-(
4)2
=
5
-
4
=
5
-2.
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
．
请回答下列问题
（1）观察上面解题过程，请直接写出
1
n
+
n-1
的结果为
 
．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
98
+
99
+
1
99
+
100
的值．
（3）不计算近似值，试比较(
13
-
11
)与(
15
-
13
)的大小，并说明理由．
（1）比较下列各式的大小：
|-2|+|3|
 
|-2+3|；
|-
1
2
|+|-
1
3
|
 
|-
1
2
-
1
3
|；
|0|+|-5|
 
|0-5|；
（2）通过（1）的比较，请你分析归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．
观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003=
 
，并比较它与50002的大小．
观察下列一组等式，然后解答后面的问题：
(
2
+1)(
2
-1)=1，(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1，(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1，(
5
+
4
)(
5
-
4
)=1，…
（1）观察上面的规律，计算下列式子的值．
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
)•(
2012
+1)
（2）利用上面的规律，试比较
11
-
10
与
12
-
11
的大小．

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