Question

3．如图，一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时另一只蜗牛B也从原点出发向数轴正方向运动，已知蜗牛A的速度为1个单位长度/秒，蜗牛B的速度为4个单位长度/秒．
（1）在数轴上（图1）标出蜗牛A、B从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，爬行2秒时，
①两蜗牛在数轴上所处的位置所对应的数分别是多少？
②两蜗牛相距多少个单位长度？
（3）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，则爬行多少秒时B蜗牛刚好追上A蜗牛？

Answer 1

分析 （1）利用两蜗牛的速度得出从原点出发运动3秒后的位置；
（2）①根据（1）中所求分别得出两蜗牛在数轴上所处的位置所对应的数；
②利用A，B两蜗牛的位置得出其距离长度；
（3）根据两蜗牛相距15个单位列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵蜗牛A的速度为1个单位长度/秒，蜗牛B的速度为4个单位长度/秒，
∴A、B从原点出发运动3秒时，蜗牛A的位置在-3，蜗牛B的位置在12，
在图上标注如下：


（2）①A蜗牛：-3-1×2=-5，
B蜗牛：12-4×2=4，
答：A蜗牛在数轴上所处位置对应的数是-5，B蜗牛在数轴上所处的位置所对应的数是4；
②4-（-5）=9．
答：两蜗牛相距9个单位长度；

（3）设y秒后蜗牛B追上蜗牛A，
依题意得，4y-y=15，
解得：y=5．
答：爬行5秒时B蜗牛刚好追上A蜗牛．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．