Question

17．若关于方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2=a+1}\\{3x+2y=3}\end{array}\right.$ 的解x、y都是正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析 将a看作已知数，求出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的范围．

解答 解：由x+2=a+1，得：x=a-1，
将x=a-1代入方程3x+2y=3，得：3x-3+2y=3，
解得：y=$\frac{-3a+6}{2}$，
∵方程组的解x、y都是正数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＞0}&{①}\\{\frac{-3a+6}{2}＞0}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：a＞1，
解不等式②得：a＜2，
∴1＜a＜2．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，此类题目，先准确求出方程组的解是解题的关键．