题目内容
如图，细心观察图形，认真分析，然后回答下列问题：
（1）OA1=______，OA2=______，OA3=______，…，OAn=______；
（2）如果第一个三角形的面积用S1表示，其它依此类推．那么S1=______，S2=______，S3=______，…，Sn=______；
（3）求S12+S22+S32+…+S1002的值．
（1）OA1=______，OA2=______，OA3=______，…，OAn=______；
（2）如果第一个三角形的面积用S1表示，其它依此类推．那么S1=______，S2=______，S3=______，…，Sn=______；
（3）求S12+S22+S32+…+S1002的值．
解：（1）根据勾股定理求值：
OA1=
=
；OA2=
=
，那么OA3=
；OAn=
；
（2）S1=
×1×1=
；S2=
×
=
，同理可得S3=
，Sn=
；
（3）原式=
=
×
×（1+100）×100=
．
OA1=
=；OA2==，那么OA3=；OAn=；（2）S1=
×1×1=；S2=×=，同理可得S3=，Sn=；（3）原式=
=××（1+100）×100=．
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；
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)2＋1＝4，S3＝
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