Question

先化简，再选一个你喜欢的值代入求值．

4-x

x-2

÷(x+2-

12

x-2

)．

Answer 1

分析：先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，然后进行计算．

解答：解：原式=

4-x

x-2

÷[

(x+2)(x-2)

x-2

-

12

x-2

]
=

4-x

x-2

÷

x2-4-12

x-2

=

4-x

x-2

•

x-2

x2-16

=

4-x

x2-16

=

4-x

(x+4)(x-4)

=-

1

x+4

．
令x=1，原式及计算过程中的分式的分母均不为0，
当x=1时，原式=-

1

1+4

=-

1

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值，取喜欢的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．