题目内容

如图所示，先填空后证明．

已知：∠1＋∠2＝180°．

求证：a∥b．

证明：因为∠1＝∠3，(　　)

∠1＋∠2＝180°，(　　)

所以∠3＋∠2＝180°．(　　)

所以a∥b．(　　)

本题还有其他证法，请你试一试，并写出证明过程(只写出其中一种)．

答案：
解析：

　　解：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．

　　另证(答案不唯一)：如下图．因为∠1＋∠4＝180°，(平角定义)

　　∠1＋∠2＝180°，(已知)

　　所以∠2＝∠4．(等式性质)

　　所以a∥b．(内错角相等，两直线平行)


练习册系列答案
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已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系精英家教网，如图所示．先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO．
（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求顶点A所经过的路径总长．
（2012•永春县模拟）已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示．先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO．
（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求线段AB扫过的图形的面积．
如图所示，△ABC平移后得到△DEF，请用线段、角填空：
（1）AB=
DE
DE
，BC=
EF
EF
，AC=
DF
DF
；
（2）∠BAC=
∠EDF
∠EDF
，∠ABC=
∠DEF
∠DEF
，∠ACB=
∠DFE
∠DFE
；
（3）AB∥
DE
DE
，BC∥
EF
EF
，AC∥
DF
DF
；
（4）AD∥
BE
BE
∥
CF
CF
．
已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示．先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO．
（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求顶点A所经过的路径总长．

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