Question

某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件．

（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔数量多于笔记本数量的概率．

Answer 1

【考点】二元一次方程的应用；概率公式．

【分析】（1）应设出两种奖品的件数，由笔记本和中性笔两种奖品的价格为15元列出方程，根据整数值来确定购买方案；

（2）根据概率公式P（A）=，求解即可．

【解答】解：（1）设购买笔记本a本，中性笔b支，

则a≥1，b≥1，

2a+b=15，

当a=1时，b=13；

当a=2时，b=11；

当a=3时，b=9；

当a=4时，b=7；

当a=5时，b=5；

当a=6时，b=3；

当a=7时，b=1．

故有7种购买方案；

（2）买到的中性笔数量多于笔记本数量的购买方案有4种，共有7种购买方案．

∵4÷7=，

∴买到的中性笔数量多于笔记本数量的概率为．

【点评】考查了二元一次方程的应用和概率公式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意根据整数值来确定购买方案．