Question

2．已知正三角形的边长为x（cm），面积为y（cm²）．则y与x之间的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²．y是（选填“是”或“不是”）x的二次函数．

Answer 1

分析 作出三角形的高，利用直角三角形的性质及勾股定理可得高，那么三角形的面积=$\frac{1}{2}$底×高，把相关数值代入即可求解，

解答 解：作出BC边上的高AD．
∵△ABC是等边三角形，边长为x，
∴CD=$\frac{1}{2}$x，
∴高为h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，
∴y=$\frac{1}{2}$x×h=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²．
故答案为：y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²，是．

点评 本题考查三角形的面积的求法，找到等边三角形一边上的高是难点．