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1.
如图,已知△ABC,用尺规作出△ABC外心.(保留作图痕迹,不写作法)
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分析
分别作出AB和AC垂直平分线,两线交点就是△ABC外心.
解答
解:如图所示:
点O即为所求.
点评
此题主要考查了复杂作图,关键是掌握三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点.
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11.某中学七(1)班学习了统计知识后,数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查,如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(每个学生只选择1种上学方式).
(1)求该班乘车上学的人数;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若该校2014-2015学年七年级有1200名学生,能否由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数,为什么?
12.点A,B分别是双曲线y=$\frac{k}{x}$(k>0)上的点,AC⊥y轴正半轴于点C,BD⊥y轴于点D,联结AD,BC,若四边形ACBD是面积为12的平行四边形,则k=6.
9.二次函数y=-2(x-3)
2
+4的最大值为4.
16.为进一步丰富学生课余文化生活和营造朝气蓬勃的校园文化氛围,学校组织学生开展了各种文体活动、社团活动,现在开展的社团活动有音乐,体育,美术,摄影四类,每个同学必须且只能从中选择参加一个社团,为了解学生参与社团活动的情况,学生会成员随机调查了一部分学生所参加的社团类别并绘制了以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了500名同学;
(2)补全统计图,在扇形统计图中,“美术”所在扇形的圆心角的度数为90°;
(3)小明和小亮都想报美术,摄影,体育社团,用画书树状图或列表的方法,求他们恰好参加同一社团的概率.
6.
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,AF=EC,求证:四边形EBFD是平行四边形.
13.
如图,∠ACE=∠AEC.
(1)若CE平分∠ACD,求证:AB∥CD.
(2)若AB∥CD,求证:CE平分∠ACD.请在(1)、(2)中选择一个进行证明.
10.已知点A(3,y
1
)、B(m,y
2
)在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上,且y
1
>y
2
.写出满足条件的m的一个值,m可以是6.
11.
已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证:AE=BD.
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