Question

计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1的结果是（　　）

A．232

B．264

C．232-1

D．264-1

Answer 1

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=2³²-1+1
=2³²．
故选A．