Question

4．已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，试问AB与DE相等吗？请说明理由．

Answer 1

分析 利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABC≌△DEC，然后由全等三角形对应边相等得出AB与DE相等．

解答 解：AB与DE相等．理由如下：
∵∠1=∠2，∠BCA=∠1+∠ECA，∠ECD=∠2+∠ECA，
∴∠BCA=∠ECD．
在△ABC和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{CB=CE}\\{∠BCA=∠ECD}\\{AC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，得出∠BCA=∠ECD是解题的关键，比较简单．