Question

15．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F成立吗？试说明理由．

Answer 1

分析 要证∠A=∠F，即证AC∥DF，根据已知条件结合平行线的性质和判定定理即可解答．

解答 解：∠A=∠F成立．  
理由是：
∵∠1=∠2，∠1=∠DGH，
∴∠2=∠DGH，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABG，
又∵∠C=∠D，
∴∠ABG=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的判定和性质的综合运用是解答此题的关键．