Question

直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有

1. A.
   4个
2. B.
   5个
3. C.
   6个
4. D.
   8个

Answer 1

A
分析：设直角三角形的斜边是c，另一条直角边是a．根据勾股定理，得c²-a²=122=144，则（c+a）（c-a）=144，借助因式分解的方法即可求得另外两边的可能值．
解答：设直角三角形的斜边是c，另一条直角边是a．
根据勾股定理，得c²-a²=12²=144，
即（c+a）（c-a）=144，
则有或或或．
则另外两边可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
故选A．
点评：根据勾股定理得到另外两条边的平方差，再进一步借助因式分解和因数分解的知识，得到关于两条边的方程组，从而求解．