Question

如图，在⊙O中，AB、CD是直径，CE∥AB且交圆于E，求证：

BD

=

BE

．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系

专题：证明题

分析：首先连接OE，由CE∥AB，可证得∠DOB=∠C，∠BOE=∠E，然后由OC=OE，可得∠C=∠E，继而证得∠DOB=∠BOE，则可证得：

BD

=

BE

．

解答：证明：连接OE，
∵CE∥AB，
∴∠DOB=∠C，∠BOE=∠E，
∵OC=OE，
∴∠C=∠E，
∴∠DOB=∠BOE，
∴

BD

=

BE

．

点评：此题考查了圆心角与弧的关系以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．