Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．
（1）a=4，sinA=

2

5

，求b、c、tanB；
（2）a+c=16，b=8，求a、c、cosB．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）根据正弦函数可求c，再根据勾股定理可求c，根据正切函数可求tanB；
（2）根据勾股定理可求a、c，根据余弦函数可求cosB．

解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，sinA=

2

5

，
∴c=10，
∴b=2

21

，
∴tanB=

21

2

；

（2）在Rt△ABC中，c²=（16-c）²+8²，
解得c=10，
∴a=16-10=6，
∴cosB=

3

5

．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．