题目内容
如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，∠D=30°，∠APD=80°，则∠C=考点：圆周角定理
专题：计算题
分析：先根据圆周角定理得到∠B=∠D=30°，再根据三角形外角性质得到∠APD=∠C+∠B，然后把∠APD=80°代入计算即可得到∠C的度数．
解答：解：∵∠D=30°，
∴∠B=∠D=30°，
∵∠APD=∠BPC=80°，
∴∠C=180°-30°-80°=70°．
故答案为70°．
解：∵∠D=30°，∴∠B=∠D=30°，
∵∠APD=∠BPC=80°，
∴∠C=180°-30°-80°=70°．
故答案为70°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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