Question

某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，400m（分别用A₁、A₂、A₃表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为

 

；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵5个项目中田赛项目有2个，
∴该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：

2

5

；
故答案为：

2

5

；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的12种情况，
∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：

12

20

=

3

5

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．