Question

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB扩大以点0为位似中心扩大1.5倍得到矩形DOFE，已知点B的坐标为（2，3），点E的坐标为（3，4.5）．

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k和点E在第一象限解答即可．

解答 解：∵矩形AOCB扩大以点0为位似中心扩大1.5倍得到矩形DOFE，
∴矩形AOCB与矩形DOFE是位似图形，点B与点E是对应点，
∵点B的坐标为（2，3），点E在第一象限，
∴点E的坐标为（2×1.5，3×1.5），即（3，4.5），
故答案为：（3，4.5）．

点评 本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．