Question

如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：BC=EF．
证明：∵AF=DC
∴AF-CF=DC-

CF

即AC=DF
在△ABC和△DEF中，
AC=DF
∵∠A=

∠D

AB=DE （已知）
∴△ABC≌△DEF

SAS

∴BC=

EF

．

Answer 1

分析：根据条件先可以由等式的性质求出AC=DF，再由SAS证明△ABC≌△DEF即可．

解答：证明：∵AF=DC
∴AF-CF=DC-CF
即AC=DF
在△ABC和△DEF中，

AC=DF ∠A=∠D AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．
故答案为：CF，∠D，SAS，EF．

点评：本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．