Question

在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2．则sinA+tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据三角形三边之比判断出三角形的形状，再根据直角三角形的性质求出∠A的度数，运用特殊角的三角函数值求解．
解答：解：∵△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，
∴a²+b²=1+3=4=c²，△ABC是直角三角形，且c为斜边．
∵a=c，∴==sinA，
∴∠A=30°．
sinA+tanA=sin30°+tan30°=+=．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理及特殊角的三角函数值，是中学阶段的重点．