Question

在△ABC中，三边之比a：b：c=1：

3

：2，则sinA+cosA=

 

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC是直角三角形，根据三角函数的定义求解．

解答：解：∵三边之比a：b：c=1：

3

：2，
∴a²+b²=c²．
则△ABC是直角三角形．
∴sinA=

a

c

=

1

2

，cosA=

b

c

=

3

2

∴sinA+cosA=

1+ 3

2

．

点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角函数的定义，属中档题．