题目内容

如图,Rt△ABC中,∠ABC为直角,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为BC中点,连结DE,DB.

(1)求证:DE与⊙O相切;

(2)若∠C=30°,求∠BOD的度数;

(3)在(2)的条件下,若⊙O半径为2, 求阴影部分面积.

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