Question

已知函数y=-kx（k≠0）与y=

-4

x

的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据正比例函数与反比例函数的性质得到点A与点B关于原点中心对称，则S_△BOC=S_△AOC，然后根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义求解．

解答：解：∵函数y=-kx（k≠0）与y=

-4

x

的图象交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点中心对称，
∴S_△BOC=S_△AOC=

1

2

×|-4|=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．