Question

若函数y=k（3-x）与y=

k

x

在同一坐标系内的图象相交，其中k＜0，则交点在（　　）

• A、第一、三象限
• B、第四象限
• C、第二、四象限
• D、第二象限

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：由y=k（3-x）=-kx+3k，而k＜0，根据一次函数和反比例函数的性质得到函数y=k（3-x）经过第一、三、四象限；函数y=

k

x

的图象经过第二、四象限；即可判断它们的交点在几象限．

解答：解：∵y=k（3-x）=-kx+3k，
而k＜0，
∴-k＞0，3k＜0，
∴函数y=k（3-x）经过第一、三、四象限，
又∵k＜0，
∴函数y=

k

x

的图象经过第二、四象限；
∴它们的图象的相交在第四象限．
故选：B．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先确定它们经过的象限，对于反比例y=

k

x

，k＞0，图象经过第一、三象限，k＜0，图象经过第二、四象限；对于一次函数y=kx+b，当k＞0，图象经过第一、三象限，k＜0，图象经过第二、四象限；b=0，过原点，b＞0，与y轴的交点在x轴上方，b＜0，与y轴的交点在x轴下方；然后判断它们的交点情况．