Question

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）在坐标系内描出A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）三点，顺次连接各点即可；
（2）过C作CD⊥AB于D，根据三角形的面积公式求解即可；
（3）根据图形平移的性质画出画出△A′B′C′，并写出B′的坐标即可．

解答：解：（1）如图，△ABC为所求；          

（2）过C作CD⊥AB于D，则S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×4×3=6；              

（3）如图，△A’B’C’为所求，B′（1，-2）．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．