Question

【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，则点B’的坐标为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】过点B作BE⊥OA于E,过点B′作B′F⊥OA于F，

∴∠BE0=∠B′FO=90°，

∵四边形OABC是菱形，

∴OA∥BC,∠AOB=∠AOC，

∴∠AOC+∠C=180°，

∵∠C=120°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOB=30°，

∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，

∴∠BOB′=75°,OB′=OB=，

∴∠B′OF=45°，

在Rt△B′OF中，

OF=OB′cos45°=×=，

∴B′F=，

∴点B′的坐标为：(,).

故选D.