如图.在菱形ABCD中.已知∠A=60°.AB=5.则△ABD的周长是A．10 B．12 C．15 D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（）

A．10 B．12 C．15 D．20

【解析】

∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，又∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴△ABD的周长=3AB=15．

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在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（　　）

A．24 B．18 C．16 D．12

已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（）

A．平行四边形

B．对角线相等的四边形

C．任意四边形

D．对角线互相垂直的四边形

如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC交BD于点O，如果想使该四边形成为平行四边形，那么只需添加的条件：________（一个即可）．

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（）

A．BE=DH B．∠H+∠BEC=90° C．BG⊥DH D．∠HDC+∠ABE=90°

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

(1) 证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；

(2) 若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

(3) 在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．

已知：如图，△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那么△DEF的周长是_______cm．

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